第13章 几何的威力
半空中的简易经纬仪缓慢旋转。
“先生说，这叫三角测量法。”朱翊钧仰头看着圆盘，“这与土地清丈有何干系？”
林建走到地上画好的长方形前。
“过去的清丈，靠的是地方小吏用脚步丈量，或者用皮尺、绳索拉扯。”
“但三角测量法不用，测量者不需要走遍田地的每一个角落。”
“只需要在平地上画出一条已知长度的基线，比如一百丈。”
“然后在这个基线的两端，分别用带有准星的圆盘，瞄准远处的某个目标点，比如田地边界的一棵树、一块石头，测出两个夹角。”
林建在地上画出两个点，又在远处画了一个点，连成一个三角形。
“基线长度已知，两个底角已知。”
“根据相似三角形的比例原理，哪怕不过去，也能在图纸上精确算出那棵树到基线的距离。”
林建抬头看着九岁的皇帝。
“测量者只需站在高处，测定各个边界点的角度，这块田地的形状和面积就被死死钉在了图纸上。”
“就算他们想少报或者多报，只要角度和基线数据对不上，三角形就无法闭合，作弊一眼就能被看穿。”
朱翊钧看着地上的几何图形。
他学过一些基础的算术，能理解这种方法的严密性。
“除了测算法，还有制图法。”林建继续说道，“传统的地契画的都是写意画，一团墨迹代表山，几条波浪代表河。”
“从今天起，全部废除，改用方格网格法。”
林建用木棍在地上画出一个棋盘格。
“把大明的土地划分成标准的方格，每一格代表固定面积，把测出的边界点标注在网格上，连线。
“网格里包含了几个全格，几个半格，加起来就是总面积，谁也无法抵赖。”
“最后一步，是工具的标准化。”林建停下动作，“废除所有绳索和皮尺。”
“朝廷用黄铜铸造标准原尺，然后用硬木或者竹子，一比一复制，发放到地方。”
“木竹不会热胀冷缩，长度死板，所有测量数据，只认这把尺。”
朱翊钧将这些步骤牢牢记在心里。
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