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学霸:我老师全是学科大佬!

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第三章:书灵之种(3K)
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  “有的成了顶级数学家,有的成了教授,也有的半途而废,泯然众人。”

  “你知道他们之间最大的区别是什么吗?”

  韩川摇摇头,他哪里知道。

  华老的学生,即便是最差的一个,怕是学习天赋也远在他之上。

  毕竟57年的时候,华罗庚已经快五十岁了,那时候的他已经评选上了国家院士。

  华老:“最差的差距,不是天赋,不是努力,更不是家世背景。而是他能不能坐得住,能不能沉下心来认真地学习,认真地做学术研究。”

  “数学这个东西,急不得。你越想快,它越慢。你越着急,它越不理你。只有当你真正静下心来,坐得住,它才会对你露出真面目。”

  韩川盯着那行字,忽然想起了上辈子的生活。

  确实,他做什么都急,学东西急,上班赶时间急,送外卖也急,急着接单、急着送达、急着跑下一单。

  他的人生就像一直在赶路,但从来没到过目的地。

  看着教材上的字迹,韩川点点头,认真地开口道:“我不知道我能不能沉下心来,但我会努力,不,竭尽全力去做到!”

  “那就试试看。”

  华老笑着浮现出一行新的字迹,这次不再闲聊,而是直接切入了正题。

  “翻到第一章,极限的定义。你刚才自己看过了,说说你的理解。”

  韩川低头看向课本。

  第一章的标题下面,是一行加粗的定义:

  【定义一:如果对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,|aₙ-L|<ε,则称数列{aₙ}的极限为L。】

  看着教材上的定义,他思索了一下,试探性地开口道:“这个的意思是,一个数列当n足够大的时候,它的每一项都无限接近L?”

  华罗庚:“无限接近是什么意思?”

  韩川卡住了。

  他下意识想回答‘就是越来越靠近’,但他自己都觉得这个回答太模糊了。

  越来越靠近?靠多近算近?从1到0.1算靠近,从0.1到0.01也算靠近,那到底要靠近到什么程度才算“极限”?

  教材上,一行新的字迹浮现出来。

  “你答不上来,因为‘无限接近’这四个字本身就是模糊的。”

  华老字迹继续浮现:“而数学不允许模糊。你说的‘越来越靠近’,那好,我问你靠近了多少?还需要多久才能靠得更近?你能量化吗?”

  “你没办法量化。”

  “所以这个定义才会使用ε和N这两个参数,ε回答‘靠近了多少’,它是你预设的精度。你想要多近,就能设多小,但不能是零。”

  “因为零意味着你要完全等于那个值,而极限从来不要求你等于它......”

  ......

  图书馆中,一行行的字迹不断的从《数学分析导引》教材上浮现出来。

  韩川盯着面前悬浮在课本上字迹,一边学习一边思索着,呼吸都不自觉地放轻了。

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