学霸：我老师全是学科大佬！

　　书桌前，韩川没理会桑凯，思索了一会后，他忽然想到了什么，快速地开口道。

　　“逼来！”

　　桑凯愣了一下，下意识地递上了笔。

　　握着笔，韩川拉过稿纸，画了一条凹函数的草图。

　　【令x₀∈(0，1)为任意一点。因为f″(x)≤0，所以f′(x)在[0，1]上单调递减。由拉格朗日中值定理，在(0，x₀)上存在ξ₁，使得f(x₀)−f(0)=f′(ξ₁)(x₀−0)，即f(x₀)=f′(ξ₁)x₀。】

　　【在(x₀，1)上存在ξ₂，使得f(1)−f(x₀)=f′(ξ₂)(1−x₀)，即−f(x₀)=f′(ξ₂)(1−x₀)。所以f(x₀)=−f′(ξ₂)(1−x₀)。】

　　【因为f′单调递减，而ξ₁0。由f′的单调递减性，f′(ξ₁)≥f′(ξ₂)，即f′(ξ₁)−f′(ξ₂)≥0。但f′(ξ₁)0，故f′(ξ₁)−f′(ξ₂)0，f′(ξ₁)x₀要等于一个负数，那f′(ξ₁)只能是负的？”

　　“缤购！”

　　韩川打了个响指，笑道：“对！由此同理，−f′(ξ₂)(1−x₀)要等于一个负数，而(1−x₀)>0，所以−f′(ξ₂)必须是负的，也就是f′(ξ₂)必须是正的。”

　　听完韩川的讲解，桑凯盯着手中稿纸上的算式慢慢吐出一口气。

　　“原来如此....”

　　话音未落，他似乎就想起了什么，迅速拿过了一旁的训练本，翻到了最后的答案页。

　　“等会，你这个解法，好像和标准答案上的解法不一样！”