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学霸:我老师全是学科大佬!

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第二十六章 :最后的难关!
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  就差最后一步了!

  教材中,感应着韩川的认真,书灵苏步青的脸上露出了一抹笑容。

  这小家伙,还真不赖!

  对数列一致收敛性的引理进行改进,将其扩展到通用条件下的所有情形。

  这个问题即便是他也花费了将近一周的时间才解决。

  但韩川能在十来天的时间就将其推导到只剩下对非自反Banach空间的统一上。

  尽管步骤比他的研究要复杂一些,却也可以称得上优秀了。

  别说是一名大一的本科生,就是一个数学系的博士生来了,能做到这一步的也很少见了。

  毕竟数学需要的并不仅仅是单纯的努力。

  ......

  在最后这个问题上卡了两天的时间,查阅了各种相关的文献资料韩川终于抓到了一丝灵感。

  但灵感和真正的突破之间还隔着一段遥远的距离。

  他隐隐约约能看见那个方向,却始终找不到一个具体的切入点。

  泛函分析的工具箱里有足够多的定理可以处理非自反空间,而弱紧性、Banach-Alaoglu定理、可分的弱度量化...这些工具之间的关系他也基本理清了。

  但要将它们精确地组合起来解决这个问题,还需要一个更清晰的直觉指引。

  他需要寻找一个只属于自己的指引,如果能找到,或许就能突破这最后的难关了。

  坐在书桌前,思索着,韩川盯着稿纸上的写出来的算式陷入了沉思。

  也不知道过去了多久的时间,眼前的世界中,一道银蓝色的微光悄然亮起。

  稿纸上的字迹缓缓浮空,那些罗列在上面算式再飞速重组。

  先是黑暗中出现了一条线,那是函数列的收敛轨迹,他之前画过的那条逐渐逼近极限点的曲线。

  然后,这条线像被注入了生命,开始自我生长。

  紧接着,每一标记节点上都长出了一组Frenet标架。

  标架随着曲线的弯曲而旋转,曲率与角度上分别控制着不同维度上的偏离速率。

  意识空间中,韩川认真地观察着眼前这幅几何图像。

  它把函数列的收敛分解到三个独立的方向上,每个方向用一个控制函数来调控。

  就像是在自反Banach空间里,用Hahn-Banach定理构造的对偶基一样。

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